Documents disponibles pour la catégorie Cours

  • 39 chapitres de cours.
  • 12 résumés de cours, formulaires, topos...

Cours de Maths Sup

Ci-dessous, 37 chapitres de cours pour un total de 944 pages. Le cours de la section MPSI englobe le cours de la section PCSI (voir les programmes officiels plus bas). Les différents chapitres ont été relus avec soin. Si néanmoins, vous trouvez une erreur ou une coquille, signalez-là à l’aide du formulaire de contact. Nous réparerons l’erreur au plus vite.

Commençons par le début.

  • Voici le dernier programme officiel de maths sup mpsi et le dernier programme officiel de maths sup pcsi en vigueur à partir de septembre 2021.
  • Vous aurez besoin tout au long de l’année d’un alphabet grec. En voici un : Alphabet Grec. Il faut l’apprendre.
  • Vous allez sans arrêt manipuler des nombres tels que e, 1/e,… Vous devez en connaître une valeur approchée satisfaisante : Valeurs numériques usuelles. Il faut l’apprendre également.
  • Vous citerez tout au long de l’année tel ou tel mathématicien célèbre (théorème de Rolle, théorème de Pythagore…). En voici une liste très incomplète : Mathématiciens célèbres. Y jeter un coup d’oeil de temps en temps aide à structurer ses idées en ayant conscience de l’ordre d’apparition des différentes notions.

Conseil. L’alphabet grec et les valeurs numériques usuelles sont deux formulaires à apprendre. Au total, il y a un peu moins d’une dizaine de formulaires (dérivées, primitives, trigonométrie…) à connaître à la fin de l’année. Imprimez les et affichez les en plusieurs exemplaires en différents endroits stratégiques de votre lieu d’habitation. Vous finirez bien par les savoir à la fin de l’année.

Pour vous faire une idée de la qualité du cours proposé, voici un exemple de chapitre de cours : Chapitre 4. Les symboles $\Sigma$ et $\Pi$. Le binôme de Newton

 

Cours 1er semestre

 

 

  1. Logique (14 pages).
  2. Ensembles, relations, applications (40 pages).
  3. Trigonométrie (22 pages).
  4. Les symboles $\Sigma$ et $\Pi$. Le binôme de Newton (29 pages).
  5. Inégalités (13 pages)
  6. Petits systèmes d’équations linéaires (6 pages)
  7. Les nombres complexes (45 pages).
  8. Compléments sur les fonctions (23 pages)
  9. Fonctions de référence (56 pages)
  10. Calculs de primitives et d’intégrales (18 pages).
  11. Equations différentielles linéaires (16 pages).
  12. L’ensemble $\mathbb{R}$ des nombres réels (9 pages).
  13. Suites réelles, suites complexes (43 pages).
  14. Limite d’une fonction en un point. Continuité en un point (27 pages).
  15. Continuité sur un intervalle (10 pages).
  16. Dérivation (32 pages).
  17. Fonctions convexes (14 pages).
  18. Arithmétique dans $\mathbb{Z}$ (32 pages).
    Complément : Numération de base $a$ (5 pages).
  19. Structures algébriques (15 pages).
  20. Matrices (1 ère partie) (28 pages).
  21. Polynômes (52 pages).
  22. Fractions rationnelles (22 pages).

Cours 2ème semestre

  1. Comparaison des suites en l’infini (15 pages).
  2. Comparaison des fonctions en un point (46 pages).
  3. Espaces vectoriels (44 pages).
  4. Dimension d’un espace vectoriel (28 pages).
  5. Matrices (2ème partie). (23 pages).
  6. Le groupe symétrique (10 pages).
  7. Déterminants (26 pages)
  8. Intégration sur un segment (38 pages).
    Complément : calculs de valeurs approchées d’intégrales. Méthode des rectangles et méthode des trapèzes (9 pages).
  9. Séries numériques (27 pages).
    Complément : Développement décimal d’un réel (4 pages).
  10. Familles sommables (11 pages).
  11. Produits scalaires. Espaces préhilbertiens, espaces euclidiens (30 pages).
    Complément hors programme : Produit vectoriel (6 pages).
  12. Dénombrements (15 pages).
  13. Probabilités (17 pages).
  14. Variables aléatoires (29 pages).
  15. Fonctions de deux variables (19 pages).

Formulaires

Fiches de résumés de cours