Documents disponibles pour la catégorie Logarithme Népérien 2017 / 2015

  • 13 énoncés de problèmes.
  • 13 corrigés de problèmes.

Annales thématiques corrigées du bac S : logarithme népérien. Enseignement spécifique

Annales nouveau programme

Avertissement. Les énoncés des années 2013 et après sont les énoncés originaux. Les énoncés des années 2010 à 2012 ont étémodifiés pour rentrer dans le cadre du programme officiel en vigueur depuis septembre 2012. Ces modifications ont été réalisées en essayant de respecter le plus possible la mentalité de l’exercice.

2017

Amérique du sud. Novembre 2017 Exo 1.

Thèmes abordés :

  1. Fonction logarithme népérien.
  2. Calculer des limites sans indétermination.
  3. Calculer une limite avec indétermination grâce à un théorème de croissances comparées.
  4. Etudier les variations d’une fonction.
  5. Montrer qu’une équation a une solution et une seule.
  6. Montrer qu’une fonction est une primitive d’une autre fonction.
  7. Calculer une aire à l’aide d’une intégrale.

Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.

Antilles Guyane 2017 Exo 4.

Thèmes abordés :

  1. Fonction logarithme népérien.
  2. Etudier les variations d’une fonction.
  3. Etude de deux suites suites définies implicitement par l’égalité $\ln(x)=\dfrac{1}{n}$.
  4. Sens de variation d’une suite.
  5. Etablir des inégalités et les utiliser pour des calculs de limites.

Longueur : moyenne. Difficulté : assez difficile.

Antilles Guyane. Septembre 2017. Exo 3.

Thèmes abordés :

  1. Fonction logarithme népérien.
  2. Etudier les variations d’une fonction.
  3. Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive.
  4. Encadrer une suite d’intégrale.
  5. Calcul de la limite d’une suite grâce au théorème des gendarmes.

Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.

Liban. 2017. Exo 4.

Thèmes abordés :

  1. Etude des variations d’une fonction avec logarithme.
  2. Résolution d’une équation avec logarithme.
  3. Ecrire une formule dans une case d’une feuille de calcul.

Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.

Pondichéry. 2017. Exo 3.

Thèmes abordés :

  1. Utiliser la formule $(\ln u)’=\dfrac{u’}{u}$.
  2. Etude des variations d’une fonction avec logarithme.
  3. Interpréter géométriquement une intégrale.
  4. Compléter et faire fonctionner un algorithme.

Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.

2016

Pondichéry 2016 Exo 4.

Thèmes abordés :

  1. Déterminer l’expression d’une fonction à l’aide de considérations graphiques.
  2. Fonction logarithme népérien.
  3. Etude des variations d’une fonction.
  4. Déterminer une primitive.
  5. Calcul d’aires.

Longueur : court. Difficulté : moyenne.

Rochambeau 2016 Exo 2.

Thèmes abordés : (calcol du volume d’une cuve)

  • Fonction logarithme népérien.
  • Vérifier qu’un point appartient à une courbe.
  • Déterminer une équation de la tangente en un point d’une courbe.
  • Encadrer un volume à partir de considérations géométriques.
  • Vérifier qu’une fonction est une primitive d’une fonction donnée.
  • Déterminer une primitive.
  • Calcul d’une aire puis calcul d’un volume.
  • Théorème des valeurs intermédiaires.
  • Encadrement d’une solution d’une équation.
  • Interpréter un algorithme.

Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.

2015

Amérique du sud 2015 Exo 1.

Thèmes abordés :

  1. Déterminer l’expression d’une fonction à l’aide de considérations graphiques.
  2. Fonction logarithme népérien.
  3. Calcul d’une limite avec indétermination à l’aide d’un théorème de croissances comparées.
  4. Etude des variations d’une fonction.
  5. Déterminer une primitive.
  6. Calculs d’aires.
  7. Démontrer qu’une équation a une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires).

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Antilles Guyane 2015 Exo 1.

Thèmes abordés :

  1. Reconnaître des courbes sur un graphique.
  2. Fonction logarithme népérien.
  3. Etude des variations d’une fonction.
  4. Calcul d’une limite avec indétermination à l’aide d’un théorème de croissances comparées.
  5. Démontrer qu’une équation a une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires).
  6. Déterminer le nombre de points d’intersection de deux courbes.

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Centres étrangers 2015 Exo 4.

Thèmes abordés : (étude de la forme d’un logo)

  1. Aire d’un triangle.
  2. Fonction logarithme népérien.
  3. Vérifier qu’une fonction donnée est une primitive d’une autre.
  4. Calculs d’aires.

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

France métropolitaine/Réunion 2015 Exo 4.

Thèmes abordés :

  1. Fonction logarithme népérien.
  2. Etude des variations d’une fonction.
  3. Déterminer une primitive.
  4. Calculs d’aires.
  5. Compléter un algorithme.

Longueur : long. Difficulté : moyenne.

France métropolitaine/Réunion septembre 2015 Exo 4.

Thèmes abordés :

  1. Fonction logarithme népérien.
  2. Identifier sur plusieurs dessins le graphe d’une primitive.
  3. Encadrer une aire à l’aide d’un graphique.
  4. Déterminer l’intersection d’une courbe et de l’axe des abscisses.
  5. Calculer une aire.

Longueur : court. Difficulté : moyenne.

Rochambeau 2015 Exo 4.

Thèmes abordés :

  1. Fonction logarithme népérien.
  2. Etude des variations d’une fonction auxiliaire.
  3. Montrer qu’une équation a une solution et une seule.
  4. Calcul d’une limite sans indétermination.
  5. Calcul d’une dérivée.
  6. Calcul d’une primitive.
  7. Etude de la position relative de deux courbes.
  8. Calculs d’aires.

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.