Concours commun Centrale 2019

Les rapports de jurys du concours commun Centale-Supelec sont à cette adresse https://www.concours-centrale-supelec.fr/sujets-rapports.

Centrale 2019. Section MP. Mathématiques 1. Enoncé / Corrigé.
Epreuve de longueur raisonnable et de difficulté moyenne. Il s’agit d’un très classique sujet d’algèbre linéaire consacré aux matrices compagnons et aux endomorphismes cycliques. On y décompose un endomorphisme quelconque en produit d’endomorphismes cycliques (décomposition de Frobenius).
Centrale 2019. Section MP. Mathématiques 2. Enoncé / Corrigé.
Epreuve de longueur et de difficulté moyennes. On le développement dyadique d’un réel $x$ de $[0,1]$ : $x=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{\varepsilon_n}{2^n}$ où pour tout $n\in\mathbb{N}^*$, $\varepsilon_n\in\{0,1\}$. On étudie ensuite d’un point de vue probabilistique ces développements en générant aléatoirement les suites de $0$ et de $1$.

Centrale 2019. Section PSI. Mathématiques 1. Enoncé / Corrigé.
Epreuve longue avec des passages difficiles, dont le tite est « analyse combinatoire de différents modèles d’urne ». Donc, des dénombrements, des probabilités avec les outils de l’analyse (séries entières, fonctions de plusieurs variables, …).
Centrale 2019. Section PSI. Mathématiques 2. Enoncé / Corrigé.
Epreuve de longueur raisonnable et de difficulté moyenne. C’est un problème d’algèbre linéaire consacré aux matrices nilpotentes. Un passage du problème est consacré aux partitions d’un entier (solutions dans $\left(\mathbb{N}^*\right)^k$ de l’équation $\alpha_1+\ldots+\alpha_k=n$ avec $\alpha_1\geqslant\ldots\geqslant\alpha_k$.

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