Grands classiques de concours : algèbre linéaire

La formule des trois niveaux.

Un petit topo sur la formule des trois niveaux avec un peu de polynômes de Lagrange …

Matrices compagnons.

Voici un problème classique et très complet sur les matrices compagnons : TPE 1996 M Option. Enoncé / Corrigé.
Voici également CCP 2001 MP Mathématiques 2. Enoncé / Corrigé.

Matrices stochastiques.

Voici un topo sur les matrices stochastiques.

Matrices du type $aI_n+b\displaystyle\sum_{i\neq j}E_{i,j}$.

Voici un topo sur les matrices du type $M(a,b)=\left(\begin{array}{cccc}a&b&\ldots&b\\
b&\ddots&\ddots&\vdots\\
\vdots&\ddots&\ddots&b\\
b&\ldots&b&a
\end{array}\right)$, $(a,b)\in\mathbb{C}^2$.