- Géométrie affine euclidienne en dimension 3 : équations de
plans, vecteur normal, produit vectoriel, intersection
d'une sphère et d'un plan.
- Etude d'endomorphismes en dimension 3, noyau et images,
formules de changement de bases.
- Calcul de puissances d'une matrice (3,3), résolution d'une
récurrence linéaire d'ordre 2.
- Projections orthogonales en dimension 3.
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- Etude des fonctions x → x/ln(x) et x →
(x2-1)/ln(x).
- Récurrence du type un+1=f(un),
inégalité des accroissements finis.
- Construction de la courbe paramétrée t →
(t/ln(t),(t2-1)/ln(t)).
- Résolution de l'équation de Bernoulli
-x2z'+xz=z2 par la résolution d'une
équation différentielle linéaire auxiliaire.
- Etude d'une fonction définie par une intégrale.
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