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Pour réussir en maths au lycée et en prépa

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Annales thématiques corrigées du bac S : vrai ou faux. Enseignement spécifique

Annales nouveau programme

Avertissement. Les énoncés des années 2013 et après sont les énoncés originaux. Les énoncés des années 2010 à 2012 ont été modifiés pour rentrer dans le cadre du programme officiel en vigueur depuis septembre 2012. Ces modifications ont été réalisées en essayant de respecter le plus possible la mentalité de l'exercice.

2016

Centres étrangers 2016 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Calculer une probabilité avec la loi normale.
  • Fonction cosinus.
  • Montrer qu'une équation a une solution et une seule.
  • Tester si deux droites de l'espace, dont on connaît des représentations paramétriques, sont sécantes.
  • Tester si une droite de l'espace, dont on connaît une représentation paramétrique, et un plan, dont on connaît une équation cartésienne, sont parallèles.
France métropolitaine 2016 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Démontrer que trois points de l'espace ne sont pas alignés.
  • Tester si un vecteur est normal à un plan.
  • Tester si une droite de l'espace, dont on connaît une représentation paramétrique, et un plan, dont on connaît une équation cartésienne, sont sécants.
  • Coordonnées du milieu d'un segment.
  • Tester si deux droites de l'espace, dont on connaît des représentations paramétriques sont sécantes.
Polynésie 2016 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Tester si trois points du plan dont on connaît les affixes, sont alignés.
  • Déterminer si une puissance de nombre complexe est un réel.
  • Déterminer la section d'un cube par un plan.
  • Tester si un triangle de l'espace est rectangle.
  • Evaluer la valeur d'une intégrale connaissant le tableau de variation d'une fonction.

2015

Amérique du sud 2015 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés : (géométrie dans l'espace)
  • Tester si deux droites sont orthogonales.
  • Vérifier qu'un plan défini par trois points a une équation cartésienne donnée.
  • Tester si un plan admet un système d'équations paramétriques donné.
  • Parallélisme d'un plan et d'une droite.
Asie 2015 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Tester si deux plans dont on connaît une équation cartésienne sont perpendiculaires.
  • Tester si l'intersection de deux plans est une droite de représentation paramétrique donnée.
  • Déterminer un intervalle de confiance.
  • Faire fonctionner un algorithme.
Centres étrangers 2015 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés : (vrai ou faux)
  • Ensemble des points du plan d'affixes $z$ tels que $\left|z-z_A\right|=\left|z-z_B\right|$.
  • Ensemble des points d'affixes $z$ tels que $\left|z-z_A\right|\leqslant R$.
  • Trouver la forme trigonométrique de $\left(\sqrt{3}+i\right)^{1515}$.
  • Tester si une droite de l'espace définie par deux points a une représentation paramétrique donnée.
  • Calculer un angle géométrique dans l'espace.

2014

Antilles Guyane 2014 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : facile.
Thèmes abordés :
  • Vérifier que trois points définissent un plan.
  • Vérifier qu'un plan dont on connaît trois points, a une équation cartésienne donnée.
  • Tester si une droite définie par deux points, a une représentation paramétrique donnée.
  • Tester si deux plans dont on connaît une équation cartésienne, sont parallèles.
Liban 2014 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : normale. Difficulté : classique.
Thèmes abordés :
  • Tester si une droite définie par deux points a une représentation paramétrique donnée.
  • Tester si deux droites définies par une représentation paramétrique sont orthogonales.
  • Tester si deux droites définies par une représentation paramétrique sont coplanaires.
  • Déterminer l'intersection d'un plan dont on connaît une équation cartésienne et d'une droite dont on connaît une représentation paramétrique.
  • Tester si un plan défini par une équation cartésienne et un plan défini par trois points non alignés, sont parallèles.
Nouvelle Calédonie 2014 Exo 2 (novembre). [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : normale. Difficulté : classique.
Thèmes abordés :
  • Calculer $(-1+i)^{10}$.
  • Résoudre l'équation $z-\overline{z}+2-4i=0$.
  • Calcul avec logarithme et exponentielle.
  • Calcul d'une intégrale.
  • Résolution d'une équation avec logarithme.
Polynésie 2014 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : normale. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Probabilités conditionnelles.
  • Formule des probabilités totales.
  • Evénements indépendants.
  • Loi exponentielle de paramètre $\lambda$.
  • Espérance de la loi exponentielle de paramètre $\lambda$.
  • Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil $95\%$ et l'utiliser.
Pondichéry 2014 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Limite d'une suite croissante.
  • Résolution d'une équation avec un logarithme népérien.
  • Déterminer le coefficient directeur d'une tangente à une courbe.
  • Tester si deux plans dont on connaît une équation cartésienne, sont perpendiculaires.

2013

Antilles Guyane 2013 Exo 1 (septembre). [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : normale. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Restitution organisée de connaissances : montrer qu'une droite est orthogonale à toute droite d'un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
  • Tester si une droite dont on connaît une représentation paramétrique est orthogonale à un plan défini par trois points.
  • Tester si deux droites sont coplanaires.
  • Tester si un plan défini par trois points a une équation cartésienne donnée.
  • Tester si une droite dont on connaît une représentation paramétrique est strictement parallèle à un plan dont on connaît une équation cartésienne.
Asie 2013 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Tester si trois points dont on connaît les affixes, sont alignés.
  • Interprétation du module d'un nombre complexe en termes de distance.
  • Trouver l'intersection d'une droite de l'espace dont on connaît une représentation paramétrique et d'un plan dont on connaît une équation cartésienne.
  • Tester si deux droites de l'espace sont orthogonales.
Centres étrangers 2013 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : classique.
Thèmes abordés :
  • Déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un point et un vecteur normal.
  • Tester si une droite dont on connaît deux points a une représentation paramétrique donnée.
  • Trouver l'intersection d'une droite de l'espace dont on connaît une représentation paramétrique et d'un plan dont on connaît une équation cartésienne.
  • Tester si une droite est orthogonale à un plan.
France métropolitaine 2013 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Interprétation du module d'un nombre complexe en termes de distance.
  • Calcul de la puissance 4 ème d'un nombre complexe.
  • Tester si deux droites d'un cube sont orthogonales.
  • Tester si une droite de l'espace a une représentation paramétrique donnée.
Nouvelle Calédonie 2013 Exo 4 (novembre). [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : normale. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Calcul de $(1+i)^{4n}$.
  • Résolution d'une équation du second degré dans $\mathbb{C}$.
  • Aire d'un triangle.
  • Tester si $1+e^{2i\alpha}=2e^{i\alpha}\cos\alpha$.
  • Tester si des points sont alignés à partir d'arguments.
  • A-t-on $1+j+j^2=0$ où $j=e^{\frac{2i\pi}{3}}$ ?

2012

Pas de Vrai ou Faux.

2011

Polynésie 2011 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]
Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.
Thèmes abordés :
  • Tester si un triangle isocèle rectangle.
  • Ensemble des points tels que $|z-i|=|z+2i|$.
  • Calcul des puissances successives de $3+3i\sqrt{3}$ sous forme trigonométrique.
  • Calcul sur des modules.
  • Utilisation de $e^{i\theta}=\cos(\theta)+i\sin(\theta)$.

2010

Pas de Vrai ou Faux.

Annales ancien programme

HP = Hors nouveau programme 2012-2013.    1) HP = Première question hors nouveau programme 2012-2013.    LP = A la limite du nouveau programme 2012-2013.

L'expression complexe d'une rotation,la distance d'un point à un plan, les équations de sphère, les différentes positions relatives d'un plan et d'une sphère, la formule d'intégration par parties, la valeur du coefficient binomial " k parmi n " (ce coefficient se calcule dorénavant uniquement à la calculatrice) de même que l'interprétation du coefficient " k parmi n " en terme de nombres de tirages simultanés de k objets parmi n, les équations différentielles linéaires du premier ordre, les barycentres dans le plan et dans l'espace ne sont plus au programme de terminale S.

2012

Asie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (2) et 5) HP)
Centres étrangers Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (2) et 3) HP 5) LP)
Liban Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]
Nouvelle Calédonie Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (4) et 5) HP)
Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (2) HP)

2011

Centres étrangers Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (2) HP)
Polynésie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

2010

Liban Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]
Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (5) HP)
Centres étrangers Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

2009

Antilles Guyane Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (4) et 5) HP 2) LP)
Centres étrangers Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]
Pondichéry Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]  (2) et 4) HP)

2008

Asie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]
Centres étrangers Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]
Liban Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]
Polynésie Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

2007

Rochambeau Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

2006

France métropolitaine Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]
Polynésie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]
Pondichéry Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

2005

France métropolitaine Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]
Liban Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]