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Pour réussir en maths au lycée et en prépa

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Grands classiques de concours : séries numériques

  1. La série harmonique.
    Voici un topo sur la série harmonique et la constante d'Euler. On y utilise beaucoup les théorèmes de sommation des relations de comparaison.
  2. La formule de Stirling.
    Voici un topo sur la formule de Stirling. On y utilise beaucoup aussi les théorèmes de sommation des relations de comparaison et le théorème comparant les convergences de la suite de terme général un et la série de terme général un+1-un.
  3. Calcul de ζ(2).
    Voici trois calculs de ζ(2). On redémontre le lemme de Lebesgue dans l'un des trois.